某地规划修建公园,平面图形如图所示,其中四边形ABCD是矩形,分别以AB,BC,CD,DA边为直径

(1) 四个半圆合起来刚好是2个整圆，它们的直径分别是AB=y和BC=x
3.14y+3.14x=314
y+x=100
y=-x+100
(2) 矩形ABCD的面积：xy
=x(-x+100)
=-x^2+100x
四个半圆面积：3.14(y/2)^2+3.14(x/2)^2
=3.14/4(-x+100)^2+3.14/4x^2
=3.14/4(x^2-200x+10000+x^2)
=3.14/4(2x^2-200x+10000)
=3.14/2(x^2-100x+5000)
W=214(-x^2+100x)+200[3.14/2(x^2-100x+5000)]
=-214x^2+21400x+314x^2-31400x+314×5000
=100x^2-10000x+1570000
即：W=100x^2-10000x+1570000
(3) W=100x^2-10000x+1570000
=100(x^2-100x)+1570000
=100(x-50)^2+1570000-100×2500
=100(x-50)^2+1320000
该工程最少得投入1320000元（即132万元），所以政府投入100万元不能完成该工程的建设任务。
(4) x=3/2x
x+y=100
x+3/2x=60
x=40时，W取得最小值：
Wmin=100(40-50)^2+1320000
=1330000元
=133万元40（舍去）
设计方案：BC=30米，AB=70米。